求证 a^2+b^2+c^2+d^2≥ab+bc+cd+da
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:18:40
两边都乘以二,然后把右边的都移过来就OK了
就是
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab+2bc+2cd+2da≥0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(a-d)^2≥0
又(a-b)^2≥0
(b-c)^2≥0
(c-d)^2≥0
(a-d)^2≥0
得证
因为a^2+b^2>=2ab.....A
b^2+c^2>=2bc.....B
c^2+d^2>=2cd.....C
d^2+a^2>=2ad.....D
A,B,C,D两侧相加再各自除以二,即得证
上面做对了
求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c
三角形ABC三边abc,求证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
a,b,c都是正整数,a是素数,且a^2+b^2=c^2 求证a<b
求证:a^3+b^3+c^3≥(1/3)*(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
(a-b)^2+(b-c)x+(c-a)=0有等根,求证2a=b+c
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
若a^2+b^2=c^2,求证:a,b,c不可能同时为奇数
求证:a,b,c,a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac